工程能力指数とは
工程能力指数は、工程が規格の範囲内の製品を安定してつくれる力を、数値で表したものです。品質のばらつき(標準偏差)が規格の幅に比べてどれだけ小さいかを見ます。
計算式
- Cp =(上限規格 − 下限規格)÷(6 × 標準偏差)
- Cpu =(上限規格 − 平均値)÷(3 × 標準偏差)
- Cpl =(平均値 − 下限規格)÷(3 × 標準偏差)
- Cpk = Cpu と Cpl の小さいほう(片側規格ならその側の値)
- かたより度 k = |規格の中心 − 平均値| ÷(規格幅 ÷ 2)
Cpは「ばらつきの小ささ」だけを、Cpkは「ばらつき」と「平均値のかたより」の両方を考えた値です。平均値が規格の中心にあればCp = Cpkになります。
判定の目安
| Cp・Cpk | 判定の目安 |
|---|---|
| 1.67以上 | 十分すぎる(管理の簡素化も検討できる) |
| 1.33以上 1.67未満 | 十分 |
| 1.00以上 1.33未満 | まずまず(注意して管理) |
| 0.67以上 1.00未満 | 不足(改善が必要) |
| 0.67未満 | 非常に不足(早急な対策が必要) |
取引先から求められる値(例:Cpk 1.33以上)がある場合は、そちらを優先してください。
計算例
規格 10.00 ± 0.10、測定データ10個(初期値)の場合、平均値は10.003、標準偏差は約0.0189です。Cp ≒ 0.20 ÷(6 × 0.0189)≒ 1.77、Cpu ≒ 1.71、Cpl ≒ 1.82 で、Cpk ≒ 1.71となります。
注意点
- データが正規分布に近く、工程が安定している(管理状態にある)ことが前提です。異常な点が混ざっていると正しく評価できません。
- データ数が少ないと結果が大きくぶれます。一般に30個以上が目安とされます。
- 標準偏差は標本標準偏差(n−1で割る)で計算しています。Excelの STDEV.S 関数と同じです。
- 規格外れの推定ppmは、正規分布を仮定した理論値です。実際の不良率とは異なることがあります。